2022年01月20日 力扣每日一题

题目

Alice 和 Bob 再次设计了一款新的石子游戏。现有一行 n 个石子,每个石子都有一个关联的数字表示它的价值。给你一个整数数组 stones ,其中 stones[i] 是第 i 个石子的价值。

Alice 和 Bob 轮流进行自己的回合,Alice 先手。每一回合,玩家需要从 stones 中移除任一石子。

  • 如果玩家移除石子后,导致 所有已移除石子 的价值 总和 可以被 3 整除,那么该玩家就 输掉游戏
  • 如果不满足上一条,且移除后没有任何剩余的石子,那么 Bob 将会直接获胜(即便是在 Alice 的回合)。

假设两位玩家均采用 最佳 决策。如果 Alice 获胜,返回 true ;如果 Bob 获胜,返回 false

 

示例 1:

输入:stones = [2,1]
输出:true
解释:游戏进行如下:
- 回合 1:Alice 可以移除任意一个石子。
- 回合 2:Bob 移除剩下的石子。 
已移除的石子的值总和为 1 + 2 = 3 且可以被 3 整除。因此,Bob 输,Alice 获胜。

示例 2:

输入:stones = [2]
输出:false
解释:Alice 会移除唯一一个石子,已移除石子的值总和为 2 。 
由于所有石子都已移除,且值总和无法被 3 整除,Bob 获胜。

示例 3:

输入:stones = [5,1,2,4,3]
输出:false
解释:Bob 总会获胜。其中一种可能的游戏进行方式如下:
- 回合 1:Alice 可以移除值为 1 的第 2 个石子。已移除石子值总和为 1 。
- 回合 2:Bob 可以移除值为 3 的第 5 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 = 4 。
- 回合 3:Alices 可以移除值为 4 的第 4 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 = 8 。
- 回合 4:Bob 可以移除值为 2 的第 3 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10.
- 回合 5:Alice 可以移除值为 5 的第 1 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15.
Alice 输掉游戏,因为已移除石子值总和(15)可以被 3 整除,Bob 获胜。

 

提示:

  • 1 <= stones.length <= 105
  • 1 <= stones[i] <= 104
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    class Solution {
        public boolean stoneGameIX(int[] stones) {
            int[] counts = new int[3];
            for (int stone : stones) {
                counts[stone % 3]++;
            }
            return counts[0] % 2 == 0 ? counts[1] > 0 && counts[2] > 0 : Math.abs(counts[1] - counts[2]) > 2;
        }
    }
    
    from typing import List
    
    
    class Solution:
        def stoneGameIX(self, stones: List[int]) -> bool:
            counts = [0] * 3
            for stone in stones:
                counts[stone % 3] += 1
            if counts[0] % 2 == 0:
                return counts[1] > 0 and counts[2] > 0
            else:
                return abs(counts[1] - counts[2]) > 2
    

    {% endtabs %}