2022年03月09日 力扣每日一题

题目

给你一个数组 nums，我们可以将它按一个非负整数 k 进行轮调，这样可以使数组变为 [nums[k], nums[k + 1], ... nums[nums.length - 1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]] 的形式。此后，任何值小于或等于其索引的项都可以记作一分。

• 例如，数组为 nums = [2,4,1,3,0]，我们按 k = 2 进行轮调后，它将变成 [1,3,0,2,4]。这将记为 3 分，因为 1 > 0 [不计分]、3 > 1 [不计分]、0 <= 2 [计 1 分]、2 <= 3 [计 1 分]，4 <= 4 [计 1 分]。

在所有可能的轮调中，返回我们所能得到的最高分数对应的轮调下标 k 。如果有多个答案，返回满足条件的最小的下标 k 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,4,0]
输出：3
解释：
下面列出了每个 k 的得分：
k = 0,  nums = [2,3,1,4,0],    score 2
k = 1,  nums = [3,1,4,0,2],    score 3
k = 2,  nums = [1,4,0,2,3],    score 3
k = 3,  nums = [4,0,2,3,1],    score 4
k = 4,  nums = [0,2,3,1,4],    score 3
所以我们应当选择 k = 3，得分最高。

示例 2：

输入：nums = [1,3,0,2,4]
输出：0
解释：
nums 无论怎么变化总是有 3 分。
所以我们将选择最小的 k，即 0。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] < nums.length

个人解法

思路：

arrs[k]代表轮调k次的分数，然后[left,right]区间内的值代表能得分的k值，那么，

left = i + 1
right = i - nums[i]

考虑到超出数组范围的问题，因此，修改为

// size为数组长度
left = (i + 1) % size;
right = (i - nums[i] + size) % size;

接下来，我们要考虑[left,right]是否是有效区间

• 如果是在这个区间内得分+1

• 如果不是有效区间，那么区间将拆分成[0,right]和[left,size-1]两部分，这两部分区间内得分+1

最后我们对数组进行设置，这部分可以使用差分实现

{% tabs categories%}

class Solution {
    public int bestRotation(int[] nums) {
        int size = nums.length;
        int[] arrs = new int[size + 1];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            int left = (i + 1) % size;
            int right = (i - nums[i] + size) % size;
            if (left > right) {
                arrs[0]++;
                arrs[size]--;
            }
            arrs[left]++;
            arrs[right + 1]--;
        }
        for (int i = 1; i < size + 1; i++) {
            arrs[i] += arrs[i - 1];
        }
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < size + 1; i++) {
            if (arrs[i] > arrs[result]) {
                result = i;
            }
        }
        return result;
    }
}

from typing import List


class Solution:
    def bestRotation(self, nums: List[int]) -> int:
        size = len(nums)
        arrs = [0] * (size + 1)
        for i in range(size):
            left = (i + 1) % size
            right = (i - nums[i] + size) % size
            if left > right:
                arrs[0] += 1
                arrs[size] -= 1
            arrs[left] += 1
            arrs[right + 1] -= 1
        for i in range(1, size + 1):
            arrs[i] += arrs[i - 1]
        result = 0
        for i in range(1, size + 1):
            if arrs[i] > arrs[result]:
                result = i
        return result

{% endtabs %}